MENENTUKAN TITIK BERAT BENDA HOMOGEN

MENENTUKAN TITIK BERAT BENDA HOMOGEN

A.   Tujuan

menentukan titik berat pada benda homogen atau pada benda yang tidak beraturan.

B.     Dasar teori

Suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang disebut titik berat. Benda akan seimbang jika pas diletakkan dititik beratnya.

Titik berat merupakan titik dimana  benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Untuk benda yang berbentuk garis (satu dimensi), letak titik beratnya berada ditengah-tengah garis. Misalkan sebuah kawat dengan panjang6m, maka titik beratnya berada pada jarak 3m dari ujungnya.

Letak atau posisi titik berat yaitu terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur,dan terletak pada perpotongan garis kedua garis vertikal untuk benda sembarang.

Adapun rumus untuk menghitung titik berat :

_pm                                                                    = 0

N.0 + m₂g (X₂ – X_pm) – m₁g (X_pm – X₁)       = 0

m₂g (X₂ – X_pm)                                            = m₁g (X_pm – X₁)

m₂g X₂ - m₂g X_{pm                                                                    =} m₁g X_pm - m₁g X₁

m₂ X₂ - m₂ X_{pm                                                                          =} m₁ X_pm - m₁ X₁

m₂ X₂ + m₁ X₁                                                                          = m₂ X_{pm +}  m₁ X_pm

m₂ X₂ + m₁ X₁                                                                          = X_pm (m₁ + m₂)

 = X_pm

C.   Alat dan bahan

1.      Kardus

2.      Benang

3.      Beban

4.      Statif

5.      Gunting/cutter

6.      Kertas grafik

7.      Neraca

D.   Cara kerja

1.      Ambil kardus bekas dan gunting dengan bentuk sembarang

2.      Membuat 3 lubang dan dinamai dengan A, B, C pada kardus tersebut.

3.      Masukan tali yang telah digantngi beban itu pada lubang A, B, dan C secara berurutan

4.      Tandai bagaian sebelah bawah kardus yang dilalui oleh benang, dintadai dengan A’

5.      Ulangi percobaan itu hingga mendapat B’ dan C’

6.      Hubungkan AA’ dengan cara ditarik garis lurus, hubungkan BB’ dengan cara ditarik garis lurus, hubungkan CC’ dengan cara ditarik garis lurus, sehingga akan didapat titik tengah.

Pertanyaan :

a.       Apakah yang tampak pada hasil percobaan itu, tentang titik poton CC’ dengan kedua garis lainnya ?

Berpotongan ...(1)

b.      Potonglah karton melalui garis AA’ menjadi 2 bagian. Kemudian timbanglah masing-masing potongan tadi :

 m₁ = 7 gram                m₂ = 7 gram

sebanding/sama ....(2)

c.       Garis-garis yang memilik sifat seperi AA’ ini disebit sebagai garis berat.  Sebutkanlah garis-garis berat leinnya pada benda itu....

BB’ dan CC’......(3)

d.      Titik berat Z terletak pada perpotongan garis-garis AA’, BB’, CC’. Jadi Z terletak pada perpotongan garis-garis ?

Berat ....(4)

1.      Tentukan lagi titik berat masing-masing potongan karton Z₁ dan Z₂ dengan cara seperti diatas. Tetapi penggarisan dilakukan dibalik kardus

2.      Setelah mendapatkan titik Z₁ dan Z₂ maka sambungkan kembali kedua potongan tadi seperti semula, dan hubungkan Z₁ dan Z₂

3.      Z₁ dan Z₂ memotong karton di P.

Pertanyaan :

a.       Apakah yang anda keahui tentang titik P dan titik Z ?

Z = P .... (5)

b.      Jika demikian titik P merupakan ?

Titik berat .... (6)

c.       Ukurlah jarak Z₁P dan Z₂P apakah sama atau tidak ?

Z₁P = 3,8 cm dan Z₂P = 4 cm

Seharusnya sama, tetapi menurut kerja kelompok kami Z₁P dan Z₂P  berbeda 0,2 cm. Mungkin dikarenakan kurangnya ketelitian... (7)

d.      Momen gaya W₁ terhadap P

₁    = F.l₁

= m_1.g. l₁

= 0,07 kg . 10 m/ . 0,04 m

= 2,8x Nm                            .... (8)

e.       Momen gaya W₂ terhadap P

₂    = F.l₂

= m_2.g. l₁

= 0,07 kg . 10 m/ . 0,038 m

= 2,6x Nm                            .... (9)

f.       Dari data diata, kesimoulan aoa yang dapat diambil tentang momen-momen gaya W₁ dan W₂ terhadap P ?

₁ ≥ ₂ ..... (10)

g.      Dalam keadaan seimbang

₁ = ₂ ..... (11)

1.      Tempelkan kedua potongan karton tersebyt, diatas kertas grafik. Dan jiplak.

2.      Ukurlah X, Y, X₁, Y₁, X₂, Y₂.

E.   Data pengamatan

X	Y	X1	Y1	X2	Y2	W1 = m1.g	W2 = m2 .g	X(W1 + W2)	Y (W1 + W2)	X1 W1 + X2 W2	Y1 W1 + Y2 W2
0,09	0,1	0,08	0,065	0,1	0,135	0,07 N	0,07 N	1,26	1,40	1,26	1,40

.....(12)

F.    Pertanyaan

1.      Bandingkan X dengan ( X₁ + X₂)

 =  =                          ......(13)

2.      Bandingkan Y dengan (Y₁ + Y₂)

 =  =                                      ..... (14)

3.      Bandingkan X(W₁ + W₂) dengan (X₁ W₁ + X₂ W₂)

 =                        ........ (15)

4.      Bandingkan Y (W₁ + W₂) dengan (Y₁ W₁ + Y₂ W₂)

 =                      ........ (16)

Dengan memperhatikan  jawaban (13), (14), (15), (16). Tentukan rumus yang dipakai untuk menentukan koordinan Z (X,Y)

X =

    =

    = 7

Y =

    =

    = 7

Z (X,Y)

   (7,7)                                      ............... (17)

G.  KESIMPULAN         

1.        Apabila sebuah benda digantung, maka akan timbul keseimbangan stabil, yaitu apabila gaya yang diberikan pada suatu benda dihilangkan, maka ia akan kembali ke kedudukan semula.

2.        juga akan memiliki titik berat, yaitu titik tempat berpusatnya berat dari benda tersebut yang dapat diperoleh melalui titik pertemuan dua atau lebih garis vertikal yang ditemukan melalui percobaan dengan menggunakan benang dan beban gantung.